Matematik

Matematik C

Formålet med undervisningen i matematik er, at kursisterne bliver i stand til at forstå, anvende og kommunikere om matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold, og at de opnår tilstrækkelige kompetencer til at kunne gennemføre en uddannelse, hvori matematik indgår på et grundlæggende niveau. Desuden skal de kende til vigtige sider af matematikkens vekselvirkning med kultur, videnskab og teknologi.

Faglige mål

Du vil blandt andet lære at kunne:

  • håndtere simple formler og ligninger, herunder kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt
  • give en statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog
  • håndtere simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller
  • redegøre for foreliggende geometriske modeller og løse geometriske problemer
  • gennemføre simple matematiske ræsonnementer
  • opsøge information og formidle viden om matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv
  • anvende IT-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.

Kursets indhold

Kernestoffet er blandt andet:

  • regningsarternes hierarki, ligningsløsning med grafiske metoder og simpel algebraisk manipulation, procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring
  • formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet, lineære sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge mellem variable
  • xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge
  • deskriptiv statistik med grafisk præsentation og bestemmelse af simple empiriske statistiske deskriptorer
  • forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter

Der inddrages supplerende stof i undervisningen.

Undervisningen

Matematik C er på 150 lektioner.

En betydelig del af undervisningen tilrettelægges som projektforløb eller større temaopgaver. I forbindelse med hvert større projekt- eller emneforløb skal du udarbejde et skriftligt produkt, som kan dokumentere de faglige resultater. Efter hvert forløb eller i forbindelse med en repetition demonstreres, hvorledes det faglige stof kan udmøntes i eksamensspørgsmål.
En del af undervisningen tilrettelægges som gruppearbejde med henblik på, at du udvikler dine matematiske begreber gennem faglige diskussioner.
I undervisningen lægges der betydelig vægt på opgaveløsning som en afgørende støtte for tilegnelsen af begreber, metoder og kompetencer. Løsning af opgaver foregår både i timerne og som hjemmearbejde. En række af projektforløbene og temaopgaverne afrundes med, at kursisterne udarbejder en rapport.

Eksamen

Der afholdes en skriftlig og en mundtlig prøve.
Den skriftlige prøve
Til den skriftlige prøve gives der tre timer. Under den skriftlige prøve må du benytte alle hjælpemidler. Kommunikation med omverdenen er ikke tilladt. Endvidere er brug af internettet ikke tilladt.
Den mundtlige prøve
Den mundtlige prøve skal inddrage gennemførte projektforløb og temaopgaver. De endelige spørgsmål til den mundtlige prøve skal offentliggøres i god tid inden prøven. En betydelig del af eksamensspørgsmålene skal være udformet således, at det er muligt at inddrage gennemførte projektforløb og temaopgaver med tilhørende kursistrapporter.
Det enkelte spørgsmål skal udformes med en overskrift, der angiver det overordnede emne for eksaminationen og med konkrete delspørgsmål.
Eksaminationstiden er 24 minutter pr. eksaminand.
Der gives 24 minutters forberedelsestid.
Prøven er todelt.
Første del af prøven består af din præsentation af dit svar på det udtrukne spørgsmål suppleret med uddybende spørgsmål.
Anden del former sig som en samtale med udgangspunkt i det overordnede emne.

Matematik B

Gennem undervisningen vil du opnå indsigt i, hvorledes matematik kan bidrage til at forstå, formulere og behandle problemer inden for forskellige fagområder, såvel som indsigt i matematisk ræsonnement. Herved vil du blive i stand til bedre at kunne forholde dig til andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige matematiske kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse, hvori matematik indgår.

Faglige mål

Du vil blandt andet lære at kunne:

  • håndtere simple formler og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold

  • give en statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog

  • anvende differentialkvotient og stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem

  • redegøre for foreliggende geometriske modeller og løse geometriske problemer

  • gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser

  • formidle viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder

  • anvende IT-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.

Kursets indhold

Kernestoffet er blandt andet:

  • regningsarternes hierarki, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder og med brug af IT-værktøjer

  • formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære sammenhænge, polynomielle sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge mellem variable

  • begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner, samt karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression på et datamateriale

  • definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner

  • monotoniforhold, ekstrema og optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient

  • stamfunktion for de elementære funktioner, anvendelse af integralregning til arealberegning af punktmængder

  • forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter

  • principielle egenskaber ved matematiske modeller, modellering.

Der inddrages supplerende stof i undervisningen.

Undervisningen

Matematik B er på 150 lektioner.

En betydelig del af undervisningen tilrettelægges som projektforløb eller større temaopgaver. For hvert større forløb udarbejder du et skriftligt produkt, som kan dokumentere de faglige resultater.
En del af undervisningen tilrettelægges som gruppearbejde med henblik på, at du og medkursisterne udvikler jeres matematiske begreber gennem indbyrdes faglige diskussioner.
I undervisningen lægges der betydelig vægt på opgaveløsning som en afgørende støtte for tilegnelsen af begreber, metoder og kompetencer. Løsning af opgaver foregår både i timerne og som hjemmearbejde. En række af projektforløbene og temaopgaverne afrundes med, at kursisterne udarbejder en rapport.

Eksamen

Der afholdes en skriftlig og en mundtlig prøve.
Den skriftlige prøve
Til den skriftlige prøve gives der fire timer. Prøven er todelt.
Første delprøve skal besvares uden brug af andre end særligt tilladte hjælpemidler.
Under den anden del af prøven må eksaminanden benytte alle hjælpemidler.
Den mundtlige prøve
Den mundtlige prøve skal inddrage gennemførte projektforløb og temaopgaver. De endelige spørgsmål til den mundtlige prøve skal offentliggøres i god tid inden prøven. En betydelig del af eksamensspørgsmålene skal være udformet således, at det er muligt at inddrage projektforløb og temaopgaver med tilhørende kursistrapporter.
Eksaminationstiden er 30 minutter pr. eksaminand. Der gives 30 minutters forberedelsestid.

Matematik A

Gennem undervisningen vil du opnå kendskab til vigtige sider af matematikkens vekselvirkning med kultur, videnskab og teknologi. Endvidere skal du opnå indsigt i, hvorledes matematik kan bidrage til at forstå, formulere og behandle problemer inden for forskellige fagområder. Herved skal du blive i stand til bedre at kunne forholde sig til andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse, hvori matematik indgår.

Faglige mål

Du vil blandt andet lære at kunne:

  • anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder

  • anvende funktionsudtryk og afledet funktion i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, foretage simuleringer

  • anvende forskellige fortolkninger af stamfunktion og forskellige metoder til løsning af differentialligninger

  • opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer

  • redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori

  • anvende IT-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.

Kursets indhold

Kernestoffet er blandt andet:

  • regningsarternes hierarki, det udvidede potensbegreb, rationelle og irrationelle tal, ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder og med brug af it-værktøjer

  • simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale og empiriske statistiske deskriptorer

  • forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter, vektorer i to og tre dimensioner givet ved koordinatsæt og anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri

  • begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner, cosinus og sinus og anvendelse af regression

  • definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion samt regnereglerne for differentiation og udledning af differentialkvotienter

  • monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient

  • stamfunktion, ubestemte og bestemte integraler, regneregler for integration samt sammenhængen mellem areal- og stamfunktion, rumfang af omdrejningslegemer

  • lineære differentialligninger af 1. orden og logistiske differentialligninger

Der inddrages supplerende stof i undervisningen.

Undervisningen

Matematik A er på 150 lektioner.

En del af undervisningen tilrettelægges som gruppearbejde med henblik på at udvikle dine matematiske begreber gennem faglige diskussioner.
Der arbejdes bevidst med den mundtlige dimension.
I undervisningen lægges der betydelig vægt på opgaveløsning som en afgørende støtte for tilegnelsen af begreber, metoder og kompetencer. Løsning af opgaver foregår både i timerne og som hjemmearbejde. Endvidere arbejdes der med større skriftlige produkter som resultat af arbejdet med projekter og emner.

Eksamen

Der afholdes en skriftlig og en mundtlig prøve.
Den skriftlige prøve
Til den skriftlige prøve gives der fem timer. Prøven er todelt.
Første delprøve skal besvares uden brug af andre end særligt tilladte hjælpemidler.
Under den anden del af prøven må eksaminanden benytte alle hjælpemidler.
Den mundtlige prøve
Den mundtlige prøve skal inddrage gennemførte projektforløb og temaopgaver. De endelige spørgsmål til den mundtlige prøve skal meddeles til kursisterne før prøven. En betydelig del af eksamensspørgsmålene skal være udformet således, at det er muligt at inddrage gennemførte projektforløb og temaopgaver med tilhørende kursistrapporter.
Eksaminationstiden er 30 minutter pr. eksaminand. Der gives 30 minutters forberedelsestid.